，显然在[a,b]上连续且F(a)=f (a)-g (a)＞0，F(b)=f (b)-g(b)＜0，据闭区间上，连续函数的零值定理，可知：在（a,b）内至少存在一点ξ，使F（ξ）=0，即f (ξ)-g (ξ)=0，所以f (ξ)=g (ξ)，曲线y=f (x)与y=g (x)在（a,b）内至少有一个公共点ξ，即至少存在一个交点。证毕】
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，显然在[a,b]上连续且F(a)=f (a)-g (a)＞0，F(b)=f (b)-g(b)＜0，据闭区间上，连续函数的零值定理，可知：在（a,b）内至少存在一点ξ，使F（ξ）=0，即f (ξ)-g (ξ)=0，所以f (ξ)=g (ξ)，曲线y=f (x)与y=g (x)在（a,b）内至少有一个公共点ξ，即至少存在一个交点。证毕】
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