夏日的蝉鸣越来越响亮,整个清木大学已处于夏天之中,放眼望去全是穿着短袖短裤短裙的男学生女学生,偶尔有衣着严谨的教职人员走过,也解开了白衬衫最上面的钮扣。
时间的脚步在不知不觉间便已迈入到五月下旬,气温更是蹿升到了29摄氏度,天空中似火的炎炎烈日,很难让人想起几个月前那几乎要将天地冰冻起来的寒潮。
不过对于室内的秦克和宁青筠来说,有舒适的空调在,加上两人的心思全都放到了哥德巴赫猜想的课题上,丝毫没留意到外面的蝉鸣与炎热。
这天正是周五,两人在下午都只有第一节课的专业课,然后就没课了,于是便一起回到星光铭缘小区的新家里,坐在书房里进行哥德巴赫猜想的最后冲刺。
“每个大于2的偶数都可以写成两个素数之和。”——希尔伯特23问第八问中的哥德巴赫猜想,描述起来就是这么简单的一句话,却是数学界公认的,除了千禧年七大难题外最难的数学难题之一,也是一个悬在解析数论界三百多年,始终未有人能摘下的数学皇冠。
现代随着计算机的发展,已通过计算机对非常庞大的偶数进行过验证,都依然没能找到反例。
也就是说,哥德巴赫猜想极大概率是正确的,但对于数学来说,只有百分百被证明的,才能荣升定理,不然只能是猜测或者猜想。
目前主流的证法是通过证明“ab”,即等价转换为对每个大偶数N,都可以写成两个殆素数的和,即N=AB,其中其中A和B的素因子个数分别不超过a和b,无论是从1920年布朗证明的“99”,还是夏国陈老先生证明的“12”,都是走这样的模式,他们最终的目标就是证明“11”。
这个方向的每一个进展,主要是通过不断完善大筛法来实现的,最有名的自然就是陈老先生的“12”。
秦克却通过反复研究得出了一个结论,大筛法在陈老先生手里已进化到了极致,即“12”就是大筛法的极限,这个方向走不通了。
此外还有例外集合、三素数定理、几乎哥德巴赫问题等几个不同的方向,每每都能取得突破,但与大筛法相似的是,在最后的关头,怎么也无法再迈出最关键也是最后成功的那一步。
而秦克选择的是一个全新的方法,那就是基于随机微分方程,在确定性模型中引入随机因素,能同时组合发挥出确定性模型(即数学方程)与随机性模型(即概率论和数理统计)的优点,它的最基础起点,就是素数定理,即“如果随机选择一个整数,它是素数的几率是1/ln。”
素数与概率论之间的桥梁就此出现,然后再加入随机因素,从“哥德巴赫猜想图”入手,以非线性耗散结合图论、构造法,化归法等数学方法,形成独特的“随机函数混沌结构体系”,最终以求证“每个大于2的偶数可以写成两个素数之和的概率为100%”为目标,一旦证出了这个100%概率,也就相当于等价证明了哥德巴赫猜想。
这个思路极为天马行空,核心是随机函数体系和浑沌学体系,对于非线性随机微分方程的水平要求很高。
从二月到五月下旬,近四个月的时间,秦克和宁青筠放在哥德巴赫猜想课题上的精力几乎都花在完善这个“青柠数论非线性结构法”。
这个数学处理方法为哥德巴赫猜想而建立,却不只可以用于哥德巴赫猜想。
而今天,这个极为复杂的数学处理方法已宣布完成了99%,只剩下最后的1%。
累计半年多来的反复思考与研究、近两个多月来持续的专注钻研,使得秦克的思维分外清晰,他看了眼旁边同样专心致志、秀眉轻蹙地写写算算的宁青筠,心想小白菜承受的压力可不少,自己得再加把劲了。然后在下一瞬间,可能是因为水到渠成,可能是因为战意昂扬,他居然很神奇地不需要借助跑步或者运动的外力作用,便进入到了“灵感增幅”的状态中。
眼前是豁然打开的数学之门,无数与哥德巴赫猜想有关的资料文献、近半年来与宁青筠反复商量讨论、推演的细节,尽皆历历在目。
崭新的思路俯抬可得,思维的火花不断迸现。
这是灵感的世界,是学者最梦魅以求的境界!
秦克的手握着笔,刷刷刷地写了起来。一行行艰涩难懂的数学算式流淌而出,化为了一道道华丽的光芒,汇聚到那耗费了他和宁青筠无数心血的“青柠数论非线性结构法”上,并最终将所有不完美的棱角尽数磨平,将所有的瑕疵去掉。
一个崭新的、完美的“青柠数论非线性结构法”清晰地出现在他的脑海之中。
他手执这把刚刚炼成了利刃,轻易便破开了哥德巴赫猜想的防御,直杀向其核心。
一页页草稿纸很快便写满,然后从他旁边掉落。
同样专注于完善“青柠数论非线性结构法”最后一块拼图的宁青筠有些不甘心地舒了口气,起身准备活动一下,顺便给两人都添点茶水。